پژوهش در عملیات: مفاهیم، اصول و تاریخچه

پژوهش در عملیات: مفاهیم، اصول و تاریخچهاین مقاله به تشریح مفاهیم و اصول پژوهش در عملیات می‌پردازد. تعاریف مختلفی از پژوهش در عملیات مطرح می‌شود و موضوع از جنبه علم بودن، هدف، ابزار، فنون، روش علمی، فعالیت‌ها و سایر ویژگی‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس پیدایش، تحول و توسعه پژوهش در عملیات در سه دوره زمانی قبل از جنگ جهانی دوم، جنگ جهانی دوم، و پس از جنگ جهانی دوم شرح داده می‌شود. در پایان به حوزه‌های مرتبط با پژوهش در عملیات اشاره می‌شود.
● مقدمه
با وجود منابع علمی بیشمار در زمینه پژوهش در عملیات درصد ناچیزی از آ‌‌‌نان به مفاهیم، اصول و روش پژوهش این حوزه پرداخته‌‌‌اند. برخی از دلایل این نارسایی را باید در میان دلایل توسعه نیافتن روش پژوهش در علوم پایه و فنی و مهندسی جست. در این حال و از اوایل دهه ۷۰ به این طرف، هدف دوره‌های آموزشی پژوهش در عملیات كه در قالب رشته‌های فنی و مهندسی مانند مهندسی صنایع، رشته‌های ریاضی كاربردی و بعضی از گرایشهای مدیریت تدوین شدند، خواسته یا نا‌خواسته تربیت متخصصینی بوده‌است كه به توسعه روشها و مفاهیم ریاضی این حوزه بپردازند.
این شرایط باعث مهجور ماندن جنبه كاربردی پژوهش در عملیات (كه به خاطر آن توسعه یافته بود) شده‌ است. در ایران نیز كه تقریباً هر رشته و حوزه علمی همین شرایط را داراست، وضعیت اشاره شده برای پژوهش در عملیات را بیش از سایر جاها تشدید نموده‌ است.
علاوه بر این و با وجود كلاسهای متعدد پژوهش در عملیات در دانشگاههای ایران، دانشجویان كمتر با مفاهیم و مبانی آن آشنا شده و بدون هیچ هدف‌گذاری و برنامه‌‌ریزی برای تدوین دوره‌های آموزشی از سوی وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، در‌گیر مباحث ریاضی پژوهش در عملیات می‌گردند در حالی كه هیچ دید مناسبی از وجوه مختلف پژوهش در عملیات ندارند.
پژوهش در عملیات همانند فیل مولوی شده است كه هر‌كس از آن درك و تصوری دارد كه همه پژوهش در عملیات نیست. این موضوع از دو جهت قابل بررسی است. یكی آنكه شكل‌گیری هر نظام یا حوزه علمی از ابتدا به صورت كامل و مدون انجام نمی‌شود و در طول زمان به موازات پژوهشها، توسعه یافته و شكل می‌گیرد. این روند در هر حوزه علمی امری طبیعی است. اما این روند به هر حال به جایی می‌رسد كه تصویر روشن و مشتركی در پیش روی پژوهشگران آن حوزه باز می‌نماید و به نظر می‌رسد پژوهش در عملیات این روند را طی نموده است. جهت دیگر این است كه عدم آشنایی كامل با مبانی، مفاهیم و اصول پژوهش در عملیات و نگاه تك بعدی باعث درك و تصور متفاوت شده است. بعضی پژوهش در عملیات را روشهای بهینه‌سازی می‌دانند و برخی دیگر روشهای آن را به عنوان علم و فن آمار می‌شناسند. در این مقاله سعی می‌گردد كه تا حد امكان ابهام‌های فوق بر‌طرف شود و تصویر روشنی از پژوهش در عملیات ارائه شود.
● كدام عبارت؟
همانطور كه در عنوان مقاله دیده می‌شود عبارت پژوهش در عملیات به جای عبارت هم‌‌ارز آن یعنی تحقیق عملیات (اصغر‌پور ۱۳۷۲)، تحقیق در عملیات (آریا‌‌نژاد ۱۳۷۱) و پژوهش عملیاتی (مهرگان ۱۳۷۸) بكار رفته است. وجود چند عبارت به ظاهر متفاوت ممكن است باعث پدید آمدن ابها‌‌ماتی برای خواننده گردد. آیا هر یك از این عبارات به حوزه‌ای خاص اشاره می‌كنند؟ آیا هر یك از این عبارات در یكی از رشته‌‌های دانشگاهی بكار می‌روند؟ آیا رویكرد، نگرش و نوع پرداختن به مطالب با عبارت بكار رفته ارتباطی دارد؟
در جامعه علمی و دانشگاهی ایران بیشتر دو عبارت تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی بكار می‌رود؛ تحقیق در عملیات در رشته‌های مهندسی صنایع و ریاضی با گرایش تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی در رشته‌های مربوط به مدیریت. قبل از پرداختن به تعاریف، لازم است توضیحی در خصوص عبارات هم‌ارز اشاره شده ارائه شود.
همانطور كه در ادا‌مه نیز اشاره خواهد شد در سالهای جنگ جهانی دوم، تحقیق روی عملیات نظامی۱ از اهمیت و اولویت بالایی برخوردار بود. كاربرد این نوع تحقیق در عملیات غیر‌نظامی۲ باعث شكل‌‌گیری عبارت تحقیق در عملیات۳ شد.
در بریتانیا این نوع تحقیق، تحقیق عملیاتی۴ نامیده می‌شود كه در ایران با عبارت پژوهش عملیاتی ترجمه شده است. دو عبارت تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی بصورت مترادف بكار می‌روند با این تفاوت كه پژوهش عملیاتی در بریتانیا و بخش‌هایی از اروپا و تحقیق در عملیات در دیگر جاها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
واژه عملیاتی در عبارت پژوهش عملیاتی همان نقش صفتی را كه واژه‌های تاریخی، پیمایشی و تطبیقی در پژوهشهای تاریخی، پیمایشی و تطبیقی بعهده دارند را به ذهن می‌آورد بدین معنی كه پژوهش عملیاتی یك نوع روش پژوهش است. اما همانطور كه بعداً نیز شرح داده می‌شود تحلیل سیستم، علوم مدیریت و تصمیم‌گیری حوزه‌هایی هستند كه با تحقیق در عملیات مقایسه می‌شوند. تحقیق در عملیات همانند هر‌یك از حوزه‌های تحلیل سیستم و علوم مدیریت دارای اهداف، تئوریها، مبانی و روشهایی است كه آن را به چیزی بیش از یك روش پژوهش تبدیل می‌كند. همچنین عبارت پژوهش عملیاتی، آنچه كه تحقیق در عملیات (یعنی تحقیق روی عملیات و نه نوعی تحقیق بنام عملیاتی) در نتیجه آن شكل گرفته است را بیان نمی‌دارد. این تفسیر با عبارت «research into» توسط استین هارد (ساعتی ۱۹۸۸) برای تعریف و توضیح تحقیق در عملیات بكار رفته‌است و با تأكیدی كه پولاك، راسكوپف و بارنت (۱۹۹۴) بر این مطلب می‌كنند همخوانی دارد. با توجه به توضیحات بالا، بنظر نویسنده عبارت تحقیق در عملیات مناسبتر از عبارت پژوهش عملیاتی می‌باشد. عبارت پژوهش در عملیات، فارسی‌تر از عبارت تحقیق در عملیات است و از این پس پژوهش در عملیات را به جای تحقیق در عملیات بكار می‌بریم.
● پژوهش در عملیات چیست؟
از اواسط دهه پنجاه به بعد تعاریف متعددی از پژوهش در عملیات توسط انجمن‌‌های تخصصی پژوهش در عملیات و نویسندگان ارائه شده‌است اما هنوز تعریف واحدی از آن وجود ندارد. در اینجا بعضی از تعاریف موجود ارائه شده و مورد تحلیل قرار می‌گیرند.
▪ تعریف ۱ (انجمن پژوهش در عملیات بریتانیای كبیر (ویلكس ۱۹۸۰))
پژوهش در عملیات عبارتست از كاربرد روشهای علمی در مسائل پیچیده پدید آمده برای هدایت و مدیریت سیستم‌های بزرگ شامل انسان، ماشین، مواد و پول در صنعت، تجارت، دولت و دفاع. رویكرد متمایز پژوهش در عملیات، توسعه مدلی علمی از سیستم به همراه اندازه‌گیری عواملی مانند شانس و خطر برای پیشگویی و مقایسه پیامدهای تصمیمات، استرتژیها یا كنترلهای جانشین می‌باشد. هدف، كمك به مدیریت در تعیین سیاست‌ها و اقدامات به صورت علمی است.
▪ تعریف ۲ (انجمن پژوهش در عملیات آمریكا (پولاك، راسكوپف و بارنت ۱۹۹۴، ۱))
۱) پژوهش در عملیات رویكردی علمی برای تصمیم‌گیری است.
۲) پژوهش در عملیات عبارتست از تصمیم‌گیری علمی برای دستیابی به بهترین طراحی و عملیات سیستم‌ها، معمولاً در شرایطی كه تخصیص منابع محدود نیز مورد نیاز باشد.
▪ تعریف ۳ (دالن‌باخ و جرج ۱۹۷۸، ۳)
پژوهش در عملیات عبارتست از كاربرد سیستماتیك روشها، تكنیكها و ابزار مقداری برای تحلیل مسائل عملیات سیستم‌‌ها.
▪ تعریف ۴ (دالن‌باخ وجرج ۱۹۷۸، ۳)
پژوهش در عملیات اساساً عبارتست از مجموعه‌ای از تكنیكها و ابزارهای ریاضی به همراه نگرشی سیستمی كه برای حل مسائل تصمیم عملی دارای ماهیت اقتصادی یا مهندسی بكار می‌رود.
▪ تعریف ۵ (ثیراف و كك‌لمپ ۱۹۷۵، ۳)
پژوهش در عملیات عبارتست از بكارگیری نگرش برنامه‌ریزی شده (روش علمی روز‌آمد شده) و تیمی چند تخصصی برای بیان ارتباطات عملكردی پیچیده در قالب مدلهای ریاضی با هدف ارائه مبنایی مقداری برای تصمیم‌گیری و كشف مسائل جدید برای تحلیل مقداری.
▪ تعریف ۶ (طه ۱۹۷۶، ۴)
این حوزه جدید تصمیم‌گیری با استفاده دانش علمی از طریق تلاش تیمی چند تخصصی برای تعیین بهترین نحوه بهره‌برداری از منابع محدود تعریف می‌شود.
▪ تعریف ۷ (چرچمن، اكاف و آرنوف ۱۹۵۷، ۴)
پژوهش در عملیات، در كلی‌ترین معنی، عبارتست از كاربرد روشها، تكنیكها و ابزار علمی در مسائل شامل عملیات سیستم‌ها بطوری كه عملیات چنین سیستمهایی در قالب جوابهای بهینه مسائل كنترل شوند.
▪ تعریف ۸ (لاس و روزن‌‌وین ۱۹۷۷)
پژوهش در عملیات می‌تواند بعنوان رویكردی علمی برای تصمیم‌گیری تعریف شود. رسالت پژوهش در عملیات پشتیبانی در حل مسائل واقعی در حوزه‌های كاربردی متنوع با استفاده از مدلسازی ریاضی و كامپیوتری می‌باشد.
▪ تعریف ۹ (سوپر، اوسبورن و زوزیگ ۱۹۹۰، ۲۲)
پژوهش در عملیات نوع خاصی از پژوهش كاربردی است و در بیشتر موارد به عنوان ابزار مدیریت بكار گرفته می‌شود. پژوهش در عملیات به عنوان كاربرد روش علمی در حل مسائل مدیریت آغاز شد. پژوهش در عملیات رویكردی مقداری به تحلیل مسائل مدیریت دارد.
▪ تعریف ۱۰ (كی‌وود ۱۹۷۱)
پژوهش در عملیات علمی تجربی و كاربردی است كه به مشاهده، درك و پیشگویی رفتار سیستم‌های هدفمند متشكل از انسان و ماشین می‌پردازد.
▪ تعریف ۱۱ (وارنر ۱۹۹۶، ۳۷۴۳)
پژوهش در عملیات تلاش خود را مختص به درك رفتار سیستم‌های عملیاتی متشكل از طبیعت، انسان و ماشینها می‌كند. ماشینها چیزهایی علاوه بر ساخته‌های بشری، مانند قوانین، عادات معمول، رفتار بشری و ساختارها و رسوم اجتماعی را شامل می‌شوند. چنین سیستم‌هایی در تجارت، مدیریت و دولت معمول هستند. نوع پژوهش در پژوهش در عملیات هم توسعه تئوریها (كه در پژوهش در عملیات مدل نامیده می‌شود) و هم كاربرد این دانش در بهبود عملیات سیستم‌ها را شامل می‌شود.
▪ تعریف ۱۲ (ساعتی ۱۹۸۸، ۳)
از بین تعریف‌هایی كه ساعتی با آنها آشناست تعریف زیر را ترجیح می‌دهد: پژوهش در عملیات عبارت است از هنر ارائه جوابهای بد به مسائلی كه به آنها جوابهای بدتر داده می‌شود.
▪ تعریف ۱۳ (ساعتی ۱۹۸۸، ۳)
پژوهش در عملیات عبارت است از كمك به مدیران در تصمیم‌گیری از طریق ارائه اطلاعات عددی مورد نیاز به آنها بر اساس روش علمی تحلیل.
● تحلیل تعاریف
۱) علمیت
آیا پژوهش در عملیات علم است؟ هنر است؟ كاربرد نتایج دیگر علوم است؟ مجموعه‌ای از روشها، تكنیكها و ابزار علمی است؟ اگر علم است، چه نوع علمی است؟ تعاریف ارائه شده پاسخ واحدی به این پرسشها نمی‌دهند. در بررسی موضوع علمیت در پژوهش در عملیات، لازم است ابتدا تعریفی از علم ارائه شود.
اكاف (۱۹۶۲، ۱) علم را فرایند تحقیق تعریف می‌نماید. یعنی شیوه‌ای برای (الف) پاسخ به پرسشها و حل مسائل. با پذیرش این تعریف، پژوهش در عملیات نیز علم است زیرا آنچه در همه تعاریف پژوهش در عملیات به نوعی مورد نظر قرار می‌گیرد حل مسائل است. حال این پرسش باقی می‌ماند كه پژوهش در عملیات چه نوع علمی است؟ در پاسخ به این پرسش باید دسته‌بندی و تعاریف علوم را مشخص نمود. یك دسته‌بندی كلی كه بر مبنای نتیجه فرایند تحقیق (هوسی و هوسی ۱۹۹۷) شكل گرفته‌است علم محض۵ و كاربردی۶ می‌باشد.
تمایز بین علم محض و كاربردی بسیار مشكل است و شاید مناسبتر باشد كه این دسته‌بندی طیفی از یك مقیاس تصور شود كه درجه محض یا كاربردی بودن علم را مشخص كند. اكاف (۱۹۶۲، ۷) و هوسی و هوسی (۱۹۹۷، ۱۳) تمایز بین علم محض و كاربردی را بر مبنای پاسخ به پرسش۷ یا حل مسأله۸ توضیح می‌دهند. تفاوت بین پرسش و مسأله در علت بروز پرسش، كنجكاوی، نیاز به درك بهتر موضوعات علمی و تمایل به گسترش مرزهای دانش بوده در حالیكه هیچگونه انگیزه‌ای برای كاربرد نتایج ناشی از پاسخ به آن پرسش وجود ندارد اگرچه ممكن است قابل كاربرد باشد. مسأله زمانی مطرح می‌شود كه بخواهیم شرایط موجود به گونه‌ای تغییر كند كه مطابق خواست ما گردد. علم محض علمی است كه در آن به پرسشها پاسخ داده می‌شود در حالیكه با استفاده از علم كاربردی مسائل حل می‌شوند.
همانطور كه از تعاریف بر‌می‌آید پژوهش در عملیات با هدف حل مسائل شكل گرفته است. بنابراین در ابتدا علمی كاربردی است اما با گسترش استفاده از پژوهش در عملیات در حل مسائل، نیاز به توسعه مفاهیم، مبانی، تئوریها و ارائه روشهای كاراتر بیشتر نمایان شد بطوری كه در كنار شاخه كاربردی آن، شاخص محض آن نیز گسترش یافت تا جایی كه توجه به فعالیتهای پژوهشی در شاخه محض پژوهش در عملیات از تعداد و حجم فعالیتهای پژوهشی در راستای كاربرد این علم در حل مسائل واقعی كاست و ارزش بعد كاربردی این علم را كمرنگ نمود (لاس و روزن وین ۱۹۹۷). با این توضیح مشاهده می‌شود كه پژوهش در عملیات نیز مانند علومی همچون فیزیك، شیمی و ریاضی می‌تواند دارای شاخه‌های محض و كاربردی باشد.۲) هدف پژوهش در عملیات
ـ حل مسائل عملیاتی
ـ حل مسائل عملیات سیستمهای شامل انسان، ماشین، مواد، انرژی، اطلاعات و پول
ـ حل مسائل تصمیم‌گیری
عملیات عبارتست از مجموعه‌ای از چند یا تعداد زیادی عمل یا وظیفه مستقل مربوط به مواد خام، انسان و ماشینها كه وقتی در كنار هم قرار می‌گیرند ساختار منسجمی را تشكیل می‌دهند كه از آن عملی در راستای اهداف بزرگتر و وسیعتر حاصل می‌شود (ساعتی ۱۹۸۸). موردیك و مانسون (۱۹۸۶، ۱۳۱) عملیات را چنین تعریف می‌نمایند: عملیات عبارتست از مجموعه‌ای از عناصر كاری كه منجر به تغییر ارادی خصوصیات فیزیكی یا شیمیایی یك شئی، مونتاژ یا دمونتاژ اجزاء، تنظیم و آماده‌سازی عملیات دیگر، حمل ونقل، بازرسی، بایگانی یك شئی یا ثبت داده‌ها می‌گردند. همچنین عملیات زمانی اتفاق می‌افتد كه تلاش فكری در خصوص اجزاء یك مسئله پیچیده یا برای یك مسئله ساده بكار رود.
موردیك و مانسون (۱۹۸۶، ۳۱) سیستم را چنین تعریف می‌نمایند:سیستم عبارتست از مجموعه‌ای از عناصر سازمان یافته دارای اثر متقابل كه از طریق انجام عملیات روی داده‌ها، اطلاعات، انرژی، ماده یا ارگانیسم‌ها در یك فاصله زمانی برای تولید اطلاعات، انرژی، ماده یا ارگانیسم‌ها به عنوان خروجی، هدف یا اهداف مشتركی را دنبال می‌كند.
مسائل عملیاتی و عملیات سیستم‌ها مسائلی هستند كه در اجرا، كنترل، هدایت، هماهنگی، تنظیم، برنامه‌ریزی،‌ زمانبندی، بهینه‌سازی و بهبود عملیات پیش می‌آیند. خیلی از نویسند‌گان بین پاسخهای مسأله و تصمیم‌ها و همچنین حل مسأله و تصمیم‌گیری تفاوتی قایل نمی‌شوند. موردیك و مانسون (۱۹۸۶، ۳۶۶) مسأله و تصمیم را یكی نمی‌دانند؛ مسائل هنگامی بروز می‌نمایند كه ما ناراضی هستیم،‌ هنگامی كه چیزی ما را تا آن حد آزار می‌دهد كه احساس می‌كنیم باید اقدامی صورت دهیم. فعالیت حل مسأله عبارتست از جستجوی راه‌ حل‌ها یا خط مشی‌ها كه نارضایتی ما را كاهش دهد. معمولاً تعداد زیادی راه حل برای یك مسأله وجود دارد كه بعضی از آنها بهتر از بقیه هستند. انتخاب از میان این راه حل‌ها یا خط‌ مشی‌ها تصمیم‌گیری و چگونگی انتخاب، تصمیم‌گیری است.
۳) ابزار، فنون و روش علمی در پژوهش در عملیات
در تعاریف به واژه‌های ابزار۹، فنون۱۰ (یا تكنیكها) و روش علمی۱۱ بر‌می‌خوریم. قبل از اینكه به نقش، جایگاه و مفهوم این واژه‌ها در پژوهش در عملیات بپردازیم لازم است هر یك از واژه‌ها را بهتر و بیشتر بشناسیم. در (اكاف ۱۳۷۷، ۱۶- ۱۷) در خصوص این واژه‌ها چنین آمده‌ است:
منظور از ابزار علمی، ابزار فیزیكی یا مفهومی است كه در تحقیقات علمی مورد استفاده قرار می‌گیرد. نمونه‌هایی از چنین ابزار‌هایی عبارتند از: نمادهای ریاضی، كامپیوترهای الكترونیكی، میكروسكوپ‌ها، جداول لگاریتمی و اعداد تصادفی، ترمومترها و شتاب دهنده‌ها.
ما با استفاده از عبارت «فنون علمی» به راهی اشاره می‌‌كنیم برای نیل به اهداف علمی، یا انجام یك راهكار علمی. بنابراین فنون، راههای استفاده از ابزارهای علمی هستند. برای مثال، شیوه‌های متنوع نمونه‌گیری، فنونی علمی هستند كه از جداول اعداد تصادفی به عنوان یك ابزار علمی استفاده كرده‌اند. محاسبه و تحلیل گرافیكی، فنون متفاوتی برای پیداكردن ارزش حداقل و حداكثر یك فعالیت هستند.
روش علمی به راه انتخاب فنون در علم اطلاق می‌‌گردد؛ یعنی اینكه ارزیابی راهكارهای علمی مختلف. بنابراین، همانگونه كه فنون مورد استفاده یك دانشمند، نتایج تصمیمات او هستند، روشی كه این تصمیمات اتخاذ می‌شوند، محصول یا نتیجه قواعد تصمیم‌گیری او به شمار می‌آیند. روش‌ها قواعد انتخاب هستند. فنون، خود همان انتخاب‌ها هستند. برای مثال، شیوۀ انتخاب بهترین مجموعه ممكن از میان طرحهای نمونه، یك روش علمی است؛ و گزینش مناسب‌ترین مجموعه از میان شقوق مختلف برای اندازه‌گیری یك ویژگی همچون طول، سختی، هوش یا همكاری مستلزم استفاده از یك روش است.
روش‌شناسی۱۲ غالباً به مطالعه روشهای علمی اطلاق می‌گردد. هدف روش‌شناسی بهبود بخشیدن به شیوه‌ها و معیارهای بكار گرفته شده برای مدیریت و هدایت یك تحقیق علمی است. به همین دلیل، ‌اغلب روش‌شناسی را به عنوان منطق علم می‌شناسند.
با این توضیح، روش علمی در پژوهش در عملیات چگونه است؟ فنون و ابزار آن چیستند؟ روش‌شناسی پژوهش در عملیات متكی بر مدل است. اصل فعالیت پژوهش در عملیات ساخت و استفاده از مدلهاست. بیش از شرح روش علمی پژوهش در عملیات به مفاهیم مدل می‌پردازیم.
مدل بیانی ساده شده از واقعیت است. به عبارت دیگر مدل تجریدی از یك سیستم فیزیكی یا خاصیتی از آن سیستم یا یك مفهوم است. توجه به این مطلب لازم است كه یك مدل همیشه و ضرورتاً بیانی است كه كامل نیست.
چرا مدل؟ دلایل متعددی وجود دارد كه چرا جایگزینی برای یك چیز واقعی به خود آن چیز ترجیح داده می‌شود. اغلب انگیزه اقتصادی مطرح است؛ صرفه‌جویی در هزینه، زمان یا كالاهای باارزش دیگر. گاهی اوقات به دلیل دوری از خطر بررسی یا تغییر مستقیم شئی واقعی است. گاهی اوقات محیط واقعی آنقدر پیچیده است كه تنها یك مدل برای درك آن و ارتباط با دیگران در خصوص آن محیط نیاز است.
روش علمی در پژوهش در عملیات عمدتاً یك فرایند مدلسازی است و ابزار این روش علمی مدل است. با فرض وجود یك چیز واقعی كه آنرا سیستم واقعی می‌نامیم و دلیل قابل دركی برای تمایل به بررسی آن (یعنی مسأله مربوط به سیستم واقعی كه نیازمند نتیجه‌گیری۱۳ یا تصمیم معین است). فرایند مدلسازی می‌تواند مطابق شكل زیر (شكل ۱) باشد:
خط‌چین رسم شده به منزله روش مستقیمی است كه ما به دنبال جایگزینی برای آن هستیم. قدم اول ساخت خود مدل است كه با عنوان فرمولبندی۱۴ مشخص شده‌است. این قدم نیازمند مجموعه‌ای از تصمیمات هماهنگ همچون وجوهی از سیستم واقعی كه باید در مدل منظور شوند، وجوهی كه باید صرفنظر شوند، مفروضاتی كه باید در نظر گرفته شوند، شكلی كه مدل باید ساخته شود و غیره می‌باشد. در بعضی موارد ممكن است فرمول‌بندی به مهارت خلاق نیاز نداشته باشد اما در بیشتر موارد فرمول‌بندی بدون شك یك هنر است. انتخاب مشخصه‌های ضروری از سیستم واقعی و حذف موارد غیرمرتبط به نوعی درك انتخابی۱۵ نیاز دارد كه نمی‌تواند با هیچ الگوریتمی تعریف شود.
قدم بعدی استنتاج۱۶ است كه شامل فنونی است كه بستگی به ماهیت مدل دارد. این قدم ممكن است شامل حل معادلات، اجرای یك برنامه كامپیوتری، بیان یك رشته از عبارات منطقی و در حالت كلی هر فن ضروری برای حل مسأله باشد. با فرض اینكه مفروضات به روشنی بیان شده و بخوبی تعریف شده‌اند این مرحله از مدلسازی نباید تابع اختلاف نظرها باشد. منطق باید معتبر و ریاضیات باید كاملاً صحیح باشد. همه افراد لازم باید توافق داشته باشند كه نتایج مدل براساس مفروضات در نظر گرفته‌ شده استخراج شده‌اند اگرچه بر سر مفروضات توافق نداشته باشند.
قدم آخر تفسیر می‌باشد كه نیازمند قضاوت انسان است. نتایج مدل باید با احتیاط و با توجه به اختلاف مدل و سیستم واقعی به راه‌ حلهای سیستم واقعی تبدیل شوند. وجوهی از سیستم كه آگاهانه و یا بدون قصد قبلی در هنگام فرمول‌بندی در نظر گرفته نشده بودند در این مرحله ممكن است مهم تشخیص داده شوند. از آنجایی كه راهی وجود ندارد كه بتوان اثبات كرد هیچ عاملی در مدلسازی حذف نشده ‌است، جای عدم توافق در راه حلهای ارائه شده وجود خواهد داشت و مرحله تفسیر باید با قضاوتهای حسی مستقیم تعدیل گردد. مهمترین نكته‌ای كه توسط شكل ۱ روشن می‌شود اینست كه روابط بین مدل و سیستم در بهترین روابط پذیرفتنی است و هیچكس صرفنظر از هر گونه شایستگی و دانایی نمی‌تواند حد كمال را برای آن خلق نماید. به خاطر وجود خاصیت ساده‌سازی سیستم واقعی در مدل است كه هیچ معیار مطلقی برای پذیرش مدلها وجود ندارد. بطور خلاصه، شما نمی‌توانید درستی یك مدل را ثابت كنید. این بدین معنی نیست كه هیچ معیاری برای تمایز بین مدلهای خوب و مدلهای بد وجود ندارد یا اینكه اعتبارسنجی مدل جزو فرایند مدلسازی نمی‌باشد. معیارهای مشخص‌تری برای انواع خاصی از مدلها وجود دارد اما بطور كلی می‌توان گفت كه یك مدل تا آنجا كه نسبت به هدف ساخت آن مفید واقع شود مدل خوبی است.
فرایند دستیابی به این باور كه یك مدل واقعاً كار می‌كند اعتبارسنجی نامیده می‌شود. وقتی این باور وجود داشته باشد كه یك مدل در یك شرایط پایه مفید است به آن یك مدل معتبر گفته می‌شود. البته اعتبار مدل محدود به شرایط درك شده می‌باشد. حتی در آن شرایط، ممكن است بعضی از افراد اعتبار مدل را نپذیرند زیرا هنوز متقاعد نشده‌اند. بنابراین، اعتبارسنجی نسبت به اثبات یا تأیید واژه ضعیفتری است.
به منظور آشنایی بیشتر با رویكرد مدلسازی در حل مسائل، آنرا با روش علمی مبتنی بر آزمایش علوم طبیعی مقایسه می‌كنیم. شكل ۲ این روش را نمایش می‌دهد:
در این روش قدم اول توسعه فرضیه‌ای۱۷ است كه عموماً از طریق قیاس از جزء به كل (تعمیم قیاسی۱۸) كه نتیجه مشاهدات غیر رسمی است ساخته می‌شود. در این زمان آزمایشی برای آزمون فرضیه طراحی می‌شود. اگر نتایج آزمایش متناقض با فرضیه باشد، فرضیه مورد بازنگری قرار گرفته و دوباره آزمون می‌شود. این چرخه آنقدر ادامه می‌یابد تا یك فرضیه تأیید۱۹ شده یا نظریه۲۰ بدست آید. نتیجه این فرایند چیزی است كه به آن واقعیت، دانش یا یك قانون طبیعت گفته می‌شود. برخلاف نتایج مدل، نظریه‌ها عباراتی در مورد موضوعات واقعی هستند كه به صورت مستقل قابل تأییدند. مدل‌ها اختراع می‌شوند و نظریه‌ها كشف می‌شوند (فیلیپس، رواین داران و سولبرگ، ۱۹۸۷، ۴).
با مقایسه دو شكل می‌بینیم كه مدل دارای نقشی هم‌ارز نقش فرضیه در روش علمی علوم طبیعی است. در پژوهش در عملیات به جای قیاس از جزء به كل و ساخت فرضیه، از طریق قیاس از كل به جزء و با در نظر گرفتن مفروضات مدلی ساخته می‌شود. در پژوهش در عملیات همانند علوم طبیعی قصد اثبات فرضیه را نداریم بلكه اعتبار مدل را می‌سنجیم. نتیجه اثبات فرضیه، نظریه است در صورتیكه اعتبار‌سنجی و حل مدل به نتایج مدل می‌انجامد. اصل و اساس روش علمی در پژوهش در عملیات اینگونه است اگر چه ممكن است در كاری با داده‌های جمع‌آوری شده یا در بعضی موارد جنبی مدلسازی، نیاز به ساخت فرضیه و اثبات آن داشته باشیم. ابزار و فنون پژوهش در عملیات دارای مبنای عددی و ریاضی می‌باشند.
۴) رویكرد سیستم‌ها (موردیك و مانسون ۱۹۸۶، ۴۵- ۴۸)
رویكرد سیستم‌ها۲۱ روشی منظم برای ارزیابی یك نیاز بشری از یك ماهیت پیچیده است كه در چارچوب ذهنی اجازه- بدهید- برگردیم- به- عقب- و- به- این- شرایط- از- تمام- زوایایش- نگاه- كنیم، انجام می‌شود و شامل پرسشهایی بدین شكل است: در این مسأله چه تعداد عنصر متمایز وجود دارد؟ چه روابط علت و معلولی بین این عناصر وجود دارد؟ چه عملی در خصوص هریك از موارد باید انجام شود؟ در هنگام تعریف اجزاء چه مبادله‌ای بین منابع نیاز خواهد بود؟
▪ رویكرد سیستم‌ها تركیبی از مفاهیم فلسفی و روش‌شناسی عمومی است. وجوه فلسفی با مشخصه‌های زیر توصیف می‌شوند:
ـ بین رشته‌ای۲۲: رویكرد حل مسائل و طراحی سیستم‌ها محدود به یك تخصص تنها نمی‌شود بلكه تمام رشته‌های مرتبط به نوعی بر راه‌حل تأثیر می‌گذارند.
ـ كیفی و كمی: رویكرد سیستم‌ها، از رویكردی به‌گزین۲۳ بهره می‌گیرد كه در آن، طرح محدود به هیچگونه ابزار خاصی نمی‌گردد. راه‌حل می‌تواند به صورت كیفی یا كمی توصیف شود یا تركیبی از آندو باشد، هركدام كه مناسبترین است.
ـ سازمان یافته۲۴: رویكرد سیستم‌ها وسیله‌ای برای حل مسائل بزرگ و پیچیده است كه راه‌حلهای آنها شامل بكارگیری مقدار زیادی از منابع در شكلی سازمان یافته است. معمولاً تیمی ماهر از ژنرالهای حرفه‌ای (طراحان سیستم‌ها) و متخصصین (خبره‌های فن و اجزاء) قلمرو مسأله را در یك فاصله زمانی مشخص بررسی نموده تا آنرا فرمول‌بندی نمایند. فرمول‌بندی مسأله برای كل پروژه طراحی كلیدی است زیرا اهداف سیستم از نیازهای آمده در صورت مسأله استخراج می‌گردند. مدیریت نقش بزرگی در شناسایی و فرمول‌بندی مسائل دارد. اگر چه توسعه سیستم در مراحل بعدی ممكن است بهترین طراحی اجزاء را ارائه ندهد، سیستم ممكن است راه‌ حل برای مسأله ارائه دهد. اگر مسأله به صورت نادرست شناسایی شده باشد، در آنصورت اهداف نیز بصورت نادرست تبیین شده و علیرغم كیفیت بالای طراحی تفصیلی، سیستم شكست خواهد خورد. رویكرد سازمان یافته نیاز دارد كه اعضای تیم سیستم‌ها، صرفنظر از زمینه تخصصی متفاوت، رویكرد سیستم‌ها را بفهمند. زبان طراحی سیستم‌ها اساس ارتباط بین آنهاست.
ـ خلاق: با وجود رویه‌های تعمیم یافته كه برای طراحی سیستم‌ها توسعه یافته‌اند، رویكرد سیستم‌ها باید رویكردی خلاق باشد بطوریكه ابتدا روی آرمانها و سپس روی روشها تمركز كند. سیستم نهایی بستگی زیادی به نوآوری۲۵ و خلاقیت افراد سهیم در طراحی دارد. رویكرد سیستم‌ها باید خلاق باشد زیرا:
مسائل آنقدر پیچیده و دارای ساختار نامنظم۲۶ هستند كه هیچ فرمول‌بندی یا راه‌حل واحد برای آنها وجود ندارد.
بیشتر داده‌های موجود آنقدر ناقص، نامطمئن یا مبهم هستند كه به منظور تشكیل یك چارچوب نظریه‌ای برای مسأله باید در حد زیادی از تجسم استفاده نمود.
برای مسائل زیر سیستمی باید راه‌حلهای جایگزین تولید نمود و از بین راه‌حلهای زیاد، انتخابی صورت گیرد كه یك جواب تقریباً بهینه برای كل سیستم را بدست دهد.موانع وظیفه‌ای و تخصصی سنتی باید دارای اهمیت كمتری نسبت به نتیجه‌گیری برای راه‌ حل باشد.
ـ نظریه‌ای۲۷: پایه رویكرد سیستم‌ها روشهای علم است. علم ساختارهای نظریه‌ای (كه با گذشت زمان اعتبار آنها بیشتر می‌شود) ارائه می‌دهد كه براساس آنها می‌توانیم راه ‌حلهای علمی بسازیم. ساختار اسكلت است و داده‌ها گوشت و پوست هستند كه شكل را می‌سازند. داده‌های متفاوت ممكن است شكل‌های متفاوتی ارائه دهند اما نظریه، قالب ارائه می‌دهد. نظریه مرتبط برای رویكرد سیستم‌ها ممكن است از هر رشته علمی دیگری استخراج شود و نظریه سیستم‌ها خود مبتنی بر بسیاری از رشته‌هاست.
ـ تجربی۲۸: جستجوی داده‌های تجربی بخشی ضروری از رویكرد است. باید داده‌های مرتبط از غیرمرتبط و داده‌های درست از غلط تمیز داده شوند. داده‌‌‌‌‌های مرتبط عموماً نه تنها شامل حقایق وجوه فنی هستند بلكه حقایق موارد عملی، وظایف، تبادلات، طرز افكار و دیگر مشخصه‌های سازمانی سیستم‌های انسان - ماشین را نیز در بر دارند.
ـ عمل‌گرا۲۹: برای سیستم‌های آزمایشی یا واقعی، یك مشخصه اصلی رویكرد سیستم‌ها اینست كه نتیجه عمل مدار ارائه می‌دهد. سیستم‌ باید عملی، قابل تولید و قابل اجرا باشد. فعالیتهای سیستم‌ها در جهت تأمین یك سری اهداف یا نیازهای واقعی است. بنابراین طراحان سیستم باید از سازمان یا عملیاتی كه آن را مورد بررسی قرار می‌دهند درك خوبی داشته باشند.
رویكرد سیستم‌ها در تمام مدت روی اهداف سیستم كل تمركز می‌كند. به این دلیل، تعریف اهداف سیستم در شروع مطالعه و بررسی مستمر و شاید تعریف مجدد آنها به موازات پیشرفت طراحی مهم است. وقتیكه اهداف تعریف شدند، هر مقدار داده كه جمع‌آوری آنها از جهت اقتصادی به صرفه باشد جمع‌آوری و سازماندهی می‌شوند. این داده‌ها شامل ورودیها، خروجیها، معیار، محدودیتها و ساختار عمومی سیستم می‌باشد. قدم بعدی نیازمند خلاقیت قابل ملاحظه‌ای است. طرح كلی سیستم در قالب عناصر اصلی و ارتباطات طراحی می‌شود. موارد جایگزین و تغییرات خلق و بررسی می‌شود. تشابهات و توافقات بین تخصص‌های مختلف در نظر گرفته می‌شود. این قدم، اولین مرحله از طراحی مفهومی است.
تحلیل هنگامی بكار گرفته می‌شود كه طراح سعی در پالایش سیستم از طریق بهبود اجزاء و زیرسیستم‌ها دارد. در حالیكه خروجی‌های زیرسیستم‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند، طراح بصورت مستمر روی اهداف سیستم كل تمركز می‌كند. معیارها و محدودیتها نیز مورد ارزیابی قرار گرفته و ممكن است در این مرحله بازنگری شوند.
۵) استفاده از تیم چند تخصصی
عملیات و سیستم‌ها از اجزاء، مفاهیم و ارتباطاتی تشكیل شده‌اند كه هر كدام به حوزه تخصصی یا علمی خاصی مربوط بوده یا از كاربرد آن شكل گرفته‌است. با توجه به رویكرد سیستمی پژوهش در عملیات كه باید به عوامل، اجزاء و مفاهیم مختلف عملیات و سیستم‌ها توجه داشته‌ باشد ناگزیر باید از تخصص‌های مختلف برای شناسایی مسأله، فرمولبندی و ساخت مدل استفاده نماید. بعنوان مثال و همانطور كه در بخش تاریخچه پژوهش در عملیات خواهیم دید در یك عملیات نظامی در جنگ جهانی دوم از تخصص‌های فیزیك، شیمی، روانشناسی و ریاضیات استفاده می‌شد كه هریك مورد نیاز یك بخش از عملیات نظامی بوده ‌است.
موفقیت در حل مسائل مورد نظر پژوهش در عملیات مستلزم استفاده از تخصص‌هایی غیر از متخصص پژوهش در عملیات (كه نقش واسط، هماهنگ كننده و نتیجه گیرنده فعالیت تیمی پژوهش در عملیات است) مانند تخصصهای علوم پایه، فنی و مهندسی، متخصصین كامپیوتر و همچنین مدیران مربوط به مسأله مورد بررسی می‌باشد.
یك متخصص كارآمد پژوهش در عملیات باید با متخصصین دیگر رشته‌ها تیمی تشكیل داده و آنها را در یك مسیر طولانی و سخت هدایت نماید. بنابراین علاوه بر دارا بودن مهارت لازم در روش‌شناسی پژوهش در عملیات و رویكرد حل مسأله از دیدگاه پژوهش در عملیات، باید آشنایی لازم با موضوع را بدست آورده و با داشتن مهارتهای برقراری ارتباط، دركی مناسب از مسأله و سازمان سفارش دهنده یا حمایت كننده پروژه به دست آورد (لاس و روزن وین ۱۹۹۷).
۶) فعالیتهای پژوهش در عملیات
در پژوهش در عملیات، مسائل از طریق چه فعالیتهایی حل می‌شوند؟ در اینجا سعی می‌كنیم دسته‌های فعالیتهای پژوهش در عملیات را توضیح دهیم.
ـ ۶-۱- برنامه‌ریزی
در اینجا منظور از برنامه‌ریزی۳۰، برنامه‌‌ریزی در مواردی است كه تصمیمات از طریق كار با روشهای مقداری و كمی استخراج می‌شوند و نباید با برنامه‌ریزی كیفی مانند برنامه‌ریزی استراتژیك و امثال آن اشتباه شود. در یك كارخانه، تولید در چه زمانهایی و در چه سطحی باید باشد؟ خرید مواد اولیه و نگهداری موجودی چگونه باشد؟ در چه مقاطعی به اضافه‌ كاری نیروی كار نیاز داریم؟ پاسخ این پرسشها در استفاده از فنون برنامه‌ریزی تولید است كه از فنون پژوهش در عملیات به شمار می‌آیند.
ـ۶-۲- زمانبندی۳۱
هر عملیات دارای مجموعه‌ای از عناصر است كه در ارتباط با یكدیگر عمل می‌كنند. موفقیت عملیات نیازمند هماهنگی در فعالیت عناصر است. یكی از جنبه‌‌های هماهنگی، هماهنگی زمانی است. به عنوان مثال در یك عملیات ماشینكاری كه از چند ماشین، چند نیروی انسانی و قطعات مختلف تشكیل شده است هریك از عناصر در هر زمان باید چه كاری انجام داده یا چه كاری بر روی آنها انجام شود تا در پایان عملیات، قطعه تكمیل شده تولید شود.
ـ۶-۳- تخصیص منابع۳۲
هر عملیات نیازمند منابع است. این منابع می‌توانند مواد خام، نیروی انسانی، ماشین آلات و تجهیزات جانبی، اطلاعات، بودجه، فضا و زمان باشد. مجموع عملیاتی كه در یك سیستم موجود هستند به چه میزان از منابع می‌توانند استفاده نمایند تا اهداف سیستم تأمین شود؟ تخصیص و تسهیم منابع (كه میزان آنها محدود است) بین عملیات و عناصر آنها یكی دیگر از فعالیتهای پژوهش در عملیات است.
ـ ۶-۴- بهینه سازی۳۳
در بعضی از تعاریف عباراتی همچون دستیابی به بهترین، كنترل در قالب جوابهای بهینه و بهترین نحوه بهره‌برداری از منابع محدود در مقابل بهبود عملیات سیستم‌ها و ارائه جوابهای بهتر آمده است. آیا هدف پژوهش در عملیات ارائه راه‌حل بهینه به مسائل است؟ آیا بهینه سازی هدف است یا بهبود؟ آنطور كه از تعاریف و توضیحات موجود بر می‌آید هدف پژوهش در عملیات بهبود است اما بهینه، در صورتیكه دست یافتنی باشد مطلوب خواهد بود. در اینجا بهینه سازی بعنوان یكی از حوزه‌های فعالیت پژوهش در عملیات مطرح می‌گردد. برنامه‌ریزی، زمانبندی و تخصیص منابع می‌توانند به شكل بهینه در نظر گرفته شوند اما بدلیل مشكلات محاسباتی و فرمول‌بندی، به راه‌حلهای نزدیك بهینه حاصل از آنها اكتفا می‌شود و به این دلیل در اینجا به عنوان حوزه‌های مستقل از بهینه سازی در نظر گرفته شده‌اند.
ـ ۶-۵- تعیین خط مشی و تصمیم
همانطور كه اشاره شد حل مسائل تصمیم یكی از اهداف پژوهش در عملیات است. انتخاب پروژه‌ها، تعیین روش سرمایه‌گذاری، انتخاب استراتژی، انتخاب راه‌ حل مناسب و مواردی از این قبیل فعالیتهایی هستند كه در پژوهش در عملیات مطرح می‌‌شوند.
-۶-۶- توصیف۳۴
توصیف شامل مجموعه‌ای از فعالیتهاست كه در آنها مشخصه یا مشخصه‌هایی از عملیات و سیستم‌ها در قالب مدل توصیف می‌شوند. مدلهای صف نمونه‌ای از این مدلهاست كه در آنها مشخصه‌های یك سیستم صف در قالب مدل صف بیان شده و دیگر مشخصه‌های لازم كه بصورت مستقیم از روی اطلاعات جمع آوری شده قابل دستیابی نیستند بر اساس مدل محاسبه می‌شوند.
-۶-۷- پیشگویی۳۵
در خیلی از موارد نیاز داریم كه شرایط فرضی برای عملیات یا سیستم در نظر گرفته و رفتار آن را در آن شرایط بررسی نماییم. چنین شرایطی وجود خارجی نداشته و ایجاد آن برای ظاهر شدن رفتار جدید مستلزم صرف زمان و هزینه است. راه ساده‌تر برای دستیابی به آن شرایط و رفتار حاصل، پیشگویی است. بدین منظور با استفاده از مدلسازی علاوه بر توصیف عملیات یا سیستم، شرایط متفاوت مورد نظر را از طریق تغییر مشخصه‌های مدل به وجود آورده و با حل مدل رفتار جدید را پیشگویی می‌كنیم. به عنوان مثال در مدلهای صف، می‌توان با تغییر مشخصه تعداد خدمت دهندگان در مدل، طول صف و زمان انتظار را پیشگویی نمود بدون آنكه در سیستم فعلی تعداد خدمت دهندگان را تغییر داده باشیم.
۵) تاریخ پژوهش در عملیات
۱) قبل از جنگ جهانی دوم (ساعتی ۱۹۸۸، ۵- ۷)
در گذشته، تحقیق و توسعه اغلب محدود به مسیرهای خاص و جدا از هم بوده‌اند. فقط یك یا دو عامل بطور همزمان در فعالیتهای تحقیق و توسعه در نظر گرفته می‌شد. اما از زمانی كه تكنیكهای ریاضی توسعه یافته و تكمیل شدند وجوه جزئی بیشتری از تعداد زیادی از عوامل می‌توانستند در مقیاس وسیعتری در نظر گرفته شوند. می‌توان گفت پژوهش در عملیات زمانی شروع به بیرون آمدن از پوسته خود نمود كه تكنیكهای پیشگویی جایگزین روشهایی مانند تاس انداختن شدند. مردانی مانند تیلور، ارلنگ، لنكستر، ادیسون و لوینسون، همگی كسانی بودند كه در توسعه ابتدایی پژوهش در عملیات سهیم بوده‌اند اگرچه تحت نام پژوهش در عملیات نبوده‌ است. در سالهای آخر دهه اول ۱۸۰۰، پیشگامان مشاوره مدیریت و مهندسی صنایع ارزش تكنیكهای علمی در حوزه‌های تولید و برنامه‌ریزی را به اثبات می‌رسانند. تكنیكهایی كه در قالب آنها پژوهش در عملیات شكل گرفته و بسط داده شد. فردریك تیلور تحلیل علمی روشهای تولید را از حدود سالهای ۱۸۸۵ آغاز نمود و نتایج تجربیات خود را منتشر نمود. شاید آشناترین مثال از كبعد از آزمایشهای متعدد با وزن‌های متفاوت، تیلور وزنی را برای جابجایی انتخاب نمود كه سبكتر از میزان باری بود كه بطور معمول جابجا می‌شد و از طرفی مؤثرترین روش در طول یك روز كاری بود. تیلور با داشتن نگرش نو، روی این فرض قدیمی كه كارگری كاراتر است كه بار بیشتری را بتواند با هر بیل زدن جابجا نماید، تأثیر گذاشت. تیلور حقایق جدیدی را بیان نكرد بلكه دانش سنتی و معمول را به صورت علمی مورد ارزیابی قرار داد و نتایج آنها را در قالب اصول پایه یك علم جدید بیان نمود.
در سال ۱۹۱۷، ارلنگ، ریاضیدان دانماركی كه با شركت تلفن كار می‌كرد، مهمترین كتاب خود را با عنوان راه‌ حل بعضی از مسائل مهم در ارتباطات تلفنی خودكار در قالب تئوری احتمالات منتشر ساخت. این كتاب شامل فرمولهایی برای محاسبه زمان هدر رفته و انتظار بود كه براساس اصول توازن آماری توسط وی بدست آمده بود. این فرمولها هم اكنون به عنوان زیربنای تئوری ترافیك تلفنی به شمار می‌آیند.
ارهای تیلور مسئله بیل باشد. هدف تیلور تعیین وزن بار جابجا شده توسط بیل بود بطوری كه حداكثر مواد با كمترین خستگی برای نیروی كار جابجا شود.
در بریتانیای كبیر، فردریك لنكستر،‌ مسئله ترجمه استراتژی‌های نظامی پیچیده به فرمولهای ریاضی را مورد بررسی قرار داد. «هواپیما در جبهه جنگ» كه در سال ۱۹۱۶ منتشر شد ایده وی را در خصوص اثر بخشی تحلیل مقداری استراتژی نظامی نشان می‌دهد. شاید مهمترین عبارت لنكستر در خصوص این نوع تحلیل قانون مشهور مربع N باشد كه مربوط به ارتباط بین پیروزی و برتری از جهت تعداد و برتری از جهت اسلحه می‌‌‌‌باشد.
در ایالات متحده،‌ توماس ادیسون به عنوان رئیس هیأت مشاور نظامی در طول جنگ جهانی اول،‌ برای ترسیم و تحلیل اثر بخشی تكنیك زیگزاگی و دیگر تكنیكهای بكار گرفته شده توسط كشتی‌های تجاری برای دورماندن از زیردریایی دشمن، از یك تخته بازی تاكتیكی استفاده می‌كرد.
در طول دهه ۱۹۳۰، هوراس لوینسون بكارگیری تحلیل علمی را در مورد مسائل بازرگانی آغاز كرد. مطالعه عادات خرید مشتریان، عكس‌العمل مشتریان در مقابل آگهی و رابطه بین محیط و نوع كالاهای فروخته شده از جمله مطالعات وی بودند. در دهه ۱۹۲۰، لوینسون مطالعه‌ای را در خصوص سرویس پست سفارشی و پذیرش آن از سوی مشتریان انجام داد. موفقیت وی در پیشگویی عكس‌العمل‌های افراد از طریق جمع آوری و تحلیل مقادیر زیادی از داده‌ها، سرآغاز مطالعات دیگری از قبیل بررسی میزان اثربخشی در قالب فروش افزوده در اثر باز بودن فروشگاههای یك شركت بازرگانی در شب شد. لـ ۵-۲- جنگ جهانی دوم
سرچشمه بیشتر فعالیتهای پژوهش در عملیات جنگ جهانی دوم بود. در واقع عبارت پژوهش در عملیات در نتیجه پژوهش روی عملیات (نظامی) در هنگام جنگ شكل گرفت. گروههایی از ریاضیدانان، اقتصاددانان و دیگر دانشمندان تشكیل شد تا مسائل عملیاتی نظامی گوناگونی را تحلیل كنند. این گروهها در انگلستان و ایالات متحده آمریكا شكل گرفتند. نیروی دریایی آمریكا بیش از ۷۰ تحلیل‌گر را در قالب این گروهها استخدام نمود. مسائل مختلفی با موفقیت حل شدند از جمله تعیین محل نصب رادار، چگونگی تخریب مین‌های دریایی در دریاهای اطراف ژاپن، تعیین اندازه بهینه ناوگان حمل مواد و توسعه استراتژی‌های مانور ناوهای جنگی هنگام حمله دشمن.
وینسون علاوه بر بسط فضای پژوهش در عملیات از طریق مطالعات خود، مدلهای مورد استفاده را با بكارگیری ریاضیات پیشرفته‌تر بهبود بخشید.كاربردهای پژوهش در عملیات در جنگ جهانی دوم در قالب روش گروهی برای حل مسائل عملیاتی شكل گرفت و تلاشهای ابتدایی آن در انگلستان آغاز شد. برای مثال پرفسور بلكت، حل مسئله تحلیل هماهنگی تجهیزات رادار در سایت‌های آتشبار را بعهده گرفت. وی گروهی (كه به سیرك بلكت مشهور شد) شامل فیزیولوژیست، فیزیكدان، ریاضیدان، افسر ارتش و نقشه‌برداری ترتیب داد. روش تیمی چند تخصصی در ایالات متحده نیز راه افتاد (میلر و شمید ۱۹۸۴، ۵- ۷).
در اوایل جنگ جهانی دوم، وقتی متفقین در حال جنگ برای تسلط بر حریم هوایی اروپا بودند، تعداد مأموریت‌های بمباران و هواپیماهای تخصیص داده شده به این مأموریت‌ها در حال افزایش بود. بهبود دقت بمباران همواره از اهمیت خاصی برخوردار بود اما توصیه‌هایی كه بتوانند در رسیدن به دقت مطلوب مؤثر واقع شوند ارائه نشده بودند. بدنبال موظف شدن چندین تحلیل‌گر عملیات در تحلیل عملیات نظامی بمباران هوایی در سال ۱۹۴۲، مطالعات بهبود دقت انجام شد كه نتیجه آن افزایش دقت بمباران بود. در مقایسه با دقت موجود در سال ۱۹۴۲ كه كمتر از ۱۵ درصد بمب‌های رها شده در فاصله ۱۰۰۰ فوتی هدف فرود می‌‌آمدند، در نتیجه تحلیل انجام شده در سال ۱۹۴۴ بیش از ۶۰ در صد بمبها در فاصله كمتر از ۱۰۰۰ فوت به هدف اصابت می‌كردند.
در نتیجه همین تحقیق بود كه روشن شد عوامل زیادی در دقت بمباران تأثیر دارند. اندازه و نوع هواپیما، تعداد اهداف مستقل در هر ماموریت، انتخاب افسران، آموزش افسران، تاكتیكهای استفاده شده از جمله این عوامل بودند. در صد بمبهایی كه تا فاصله ۱۰۰۰ فوتی هدف اصابت می‌كردند به عنوان معیارهای برای اندازه‌گیری اثربخشی در نظر گرفته شد. برای استفاده از نتایج عملیاتهای انجام شده و بعنوان نشانه‌ای برای میزان بهبود در اثر تغییر عوامل، دوربینهایی بر روی چند هواپیما نصب می‌‌گردید تا نتایج آن عملیات را ثبت كند. همچنین دیگر داده‌های آماره‌های ضروری از جمله تعداد هواپیما در هر عملیات، ابعادعملیات، تعداد و نوع بمبهای حمل شده، ارتفاع و سرعت روی هدف، شرایط آب و هوایی، موقعیت دشمن جمع آوری می‌شدند.
تحلیل عكس‌ها این فرض را تصدیق نمود كه بمبها می‌توانند به صورت یكسان در مربعی اطراف هدف توزیع شوند. از ملاحظه تغییرات این مربعها در مقابل استفاده از پیشنهادهای عملیاتی مختلف، توصیه‌هایی استخراج گردید. توصیه‌هایی مانند رهاسازی همزمان بمبها توسط همه هواپیماها بجای هدف‌گیری و رهاسازی بمبهای هر هواپیما به صورت جداگانه، كاهش تعداد هواپیما در هر عملیات از تعداد هواپیما بین ۱۸ تا ۳۶ به تعداد ۱۲ تا ۱۴ و توجه بیشتر به دقت پرواز باعث چهار برابر شدن دقت در طی دو سال گردید.
گشتهای تهاجمی هواپیماهای متفقین در برابر كشتیها و زیردریایی‌های دشمن بیشتر بصورت تصادفی انجام می‌شد. این اعتقاد وجود داشت كه مطالعه عوامل مربوط به گشتهای سیستماتیك شانس دیدن و در نتیجه غرق كردن كشتی‌های دشمن را افزایش خواهد یافت. با ملاحظه عواملی همچون دامنه‌های تماس، سرعت پرواز،‌ فاصله و مساحت قابل پوشش این اعتقاد پدید آمد كه می‌توان مسیرهای پرواز خاصی را در دریا انتخاب كرد و برنامه‌ای ترتیب داد كه همواره یك هواپیما در حال گشت‌زنی بر روی مناطق مورد نظر باشد كه كشتی‌ها و زیردریایی‌های دشمن قصد عبور از آن را دارند. دامنه تماس یك هواپیمای گشت‌زنی حداكثر فاصله تحت پوشش از طریق رادار آن در نظر گرفته شد. این دامنه در هنگام پرواز هواپیما، جاده‌ای دریایی را مشخص می‌نمود كه تحت نظر هواپیما خواهد بود. از روی سرعت پرواز هواپیما، برنامه پرواز هواپیماها و تعداد مسیرهایی كه باید مورد گشت‌زنی قرار گیرند و همچنین تعداد هواپیماهای مورد نیاز برای عملیات مشخص گردیدند.
چنین برنامه‌ای برای گشت‌زنی روی جنوب آتلانتیك برای ردیابی كشتی‌های آلمانی حامل مواد خام بكار گرفته شد. موفقیت این روش گشت‌زنی هنگامی مشخص گردید كه سه كشتی آلمانی حامل مواد خام در هنگام بازگشت از ژاپن منهدم شدند (ساعتی ۱۹۸۸، ۹- ۱۲).
ـ ۵-۲- بعد از جنگ جهانی دوم (ساعتی ۱۹۸۸، ۹- ۱۲)
تا پایان جنگ جهانی دوم، گروههای پژوهش در عملیات در تمام شاخه‌های نظامی ادامه یافتند. این گروهها در حال حاضر با عناوین گروه ارزیابی عملیات (نیروی دریایی)، گروه تحلیل عملیات و شركت رند۳۶ (نیروی هوایی) و دفتر پژوهش در عملیات (نیروی زمینی) شناخته می‌شوند. همچنین گروههای كوچكتری از تحلیل‌گران در قالب خدمات نظامی فعالیت می‌كنند. گروههای مشابهی نیز در انگلستان وجود دارند.
در پایان جنگ جهانی دوم، صنعت در آمریكا و اروپا بحدی رشد كرده بود كه معرفی پژوهش در عملیات در صنایع مختلف قابل انجام بود. صنعت نیز نیازمند تحول در تولید و سازمان خود بگونه‌ای كه بتواند بسرعت به نیازهای زمان صلح پاسخ دهد. این نیاز بدنبال خود، رقابت و افزایش تقاضای تولید و نیاز به بازارهای جدید را دنبال داشت.
پژوهش در عملیات صنعتی در بریتانیای كبیر و ایالات متحده در مسیرهای متفاوتی توسعه یافت. در بریتانیا ملی شدن تعدادی از صنایع زمینه مستعدی برای بكارگیری پژوهش در عملیات بوجود آورد. فشار شرایط اقتصادی ناشی از جنگ منجر به كاربرد پژوهش در عملیات در برنامه‌ریزی دولت و برنامه‌ریزی اجتماعی و اقتصادی گشت.
در ایالات متحده، كاربرد تكنیكهای پژوهش در عملیات كندتر صورت پذیرفت چرا كه مدیران سازمانها به مشاوران مدیریت و مهندسی صنایع عادت كرده بودند و آنها نیز بر این باور بودند كه پژوهش در عملیات تنها كاربرد از تكنیكهای قدیمی است. همچنین رقابت بین شركتهای آمریكایی عامل دیگری برای استفاده نكردن از تكنیكهای پژوهش در عملیات بود چرا كه موفقیت یك شركت از طریق كاربرد تكنیكها، خود كمكی به رقبا بود كه از همان تكنیكها استفاده نموده و در سطح بالاتری رقابت نمایند.
اگرچه نمی‌توان انكار نمود كه خیلی از اهداف پژوهش در عملیات در صنعت قبلاً از طریق مشاوران مدیریت و مهندسین صنایع تأمین شده است، اما پژوهش در عملیات نسبت به روشهای سنتی مطالعات وسیعتر، دقیق‌تر و مقداری از مسائل صنعتی ارائه می‌دهد و مدیران می‌توانند تصمیمات خود را براساس تحلیل‌های مقداری انجام دهند.
تمركز فعلی خیلی از صنایع در حال حاضر، بكارگیری تحلیل‌گران عملیات برای كاهش هزینه‌ها، افزایش تولید، افزایش سرعت دستیابی مشتری به محصول است. صنعت هواپیمایی یكی از این نمونه‌هاست كه نیاز به تكنیكهای پیشرفته و رویكرد وسیع پژوهش در عملیات جهت توسعه نیروی هوایی را احساس نمود. كان ویر و لاك هید شركتهایی بودند كه واحد‌های داخلی تأسیس كردند تا در آنها تحقیقات مكمل روی وجوه توسعه‌های جدید مانند عكس‌العمل مردم نسبت به هواپیماهای جدید، پرواز با ارتفاع زیاد و هواپیماهای جت و همچنین توسعه و تلفیق قابلیتهای جدید با تاكتیكهای جدید انجام شود.
تعداد زیادی از گروههای مشابه در حال حاضر برای انجام پژوهش در عملیات روی حوزه‌های وسیعی مانند ترابری، ارتباطات، كشاورزی، بازرگانی و وجوه مختلف ساخت و تولید توسط صنعت بكار گرفته می‌شوند. در مطالعه مسائل تولید و كنترل موجودی، مسائل ترافیك و جریان، تاكتیكهای فروش و رقابت بهینه فروش تعداد زیادی از تكنیكهای پژوهش در عملیات بصورت مستقیم قابل كاربردند. مطالعه شاخص‌های اقتصادی بهینه، هزینه‌های بهینه ترابری، ترافیك سنگین، مبادلات امنیتی،‌ بهره‌برداری از منابع طبیعی، حمل و نقل دریایی و غیره بطور مستقیم می‌توانند در بازرگانی و جامعه بكار رود.
بور خلاصه موفقیت پژوهش در عملیات در زمان جنگ شركتهای صنعتی بعد از جنگ را در آمریكا و انگلیس تشویق به كاربرد رویكرد مشابه برای مسائل عملیاتی و مدیریتی نمود. در این راستا تكنیكهای موجود بهبود داده شد و تكنیكهای جدید از جمله كنترل كیفیت آماری، برنامه‌ریزی پویا، تحلیل صف و كنترل موجودی براساس تحلیل كمی و روندهای سیستم مدار شكل گرفتند.
۶) پژوهش در عملیات و حوزه‌های مرتبط
در كنار پژوهش در عملیات حوزه‌های دیگری هستند كه ممكن از جهت هدف، روش علمی، فنون یا ابزار مورد استفاده و كاربرد مشابه یكدیگر باشند یا دارای این رابطه باشند كه یكی در توسعه مفاهیم و حل مسائل دیگر حوزه بكار رود. این حوزه‌ها عبارتند از: مهندسی صنایع، علم مدیریت، تحلیل سیستم‌ها، تصمیم‌گیری و علم آمار. در اینجا بصورت خلاصه شباهتها و تفاوتها شرح داده می‌شوند.
ـ ۶-۱- مهندسی صنایع
تا اواخر سالهای ۱۹۴۰ توسعه مهندسی صنایع مبتنی بر روشهای سنتی تیلور، گانت و گیلبرت بود. بعد از جنگ جهانی دوم و در اواخر سالهای ۱۹۴۰ و اوایل ۱۹۵۰، پژوهش در عملیات به واسطه موفقیتهای بدست آمده در جنگ، جای خود را در فعالیتهای صنعتی، بخشهای خدماتی و سازمانهای دولتی و خصوصی باز كرد. مفاهیمی كه توسط تیلور، گانت، گیلبرت و دیگران توسعه داده شده بودند نیازمند تحلیل مقداری دقیق‌تر و روشهای سیستم‌گرا بودند كه تا آن زمان بصورت سنتی به كار گرفته می‌شدند. ظهور پژوهش در عملیات، نقطه عطفی در تحول روشهای مهندسی صنایع بود كه نتیجه آن توسعه روشهای مقداری، الگوریتمهای ریاضی و... بود كه در بكارگیری مؤثر مفاهیم توسعه یافته توسط تیلور و دیگران استفاده شد. ممكن است این پرسش مطرح شود كه آیا مهندسی صنایع و پژوهش در عملیات یك نظام واحد هستند یا دو نظام جدا از هم؟ تاریخ مهندسی صنایع و پژوهش در عملیات جدای از هم است اما فلسفه وجودی هر دو یكی است یعنی ارائه راه حلهای مؤثر و كارا برای مسائل مربوط به طراحی، تحلیل و ارزیابی.
تفاوت اصلی مهندسی صنایع و پژوهش در عملیات حوزه تحلیل، نوع مدلها و متدولوژیی است كه هر یك استفاده می‌كنند. توسعه‌های اولیه مهندسی صنایع در ارتباط با كارگاههای ساخت بوده و به شدت مبتنی بر استفاده از روشهای سیستماتیك ذهنی به جای استفاده از روشهای ریاضی می‌باشد. بعضی از این روشها شامل برنامه‌ریزی فرایند، بهبود روشها، استانداردسازی زمان انجام كار و استفاده از آنها و ارزیابی كار می‌باشند كه از جمله روشهای سنتی مهندسی صنایع به شمار می‌آیند. اما در سی سال اخیر، بخش اعظم مهندسی صنایع از طریق فنون تحلیل مبتنی بر میفاهیم ریاضی كاربردی صورت گرفته است (میلر و شمید ۱۹۸۴، ۲- ۹).
ـ ۶-۲- علم مدیریت
علم مدیریت حوزه‌ای است كه در ارتباط تنگاتنگ با پژوهش در عملیات در دهه ۱۹۶۰ توسعه یافته است. فنون مورد استفاده در این رشته‌ همان فنون پژوهش در عملیات می‌باشند اما تفاوت آن با پژوهش در عملیات در حوزه كاربرد آن است كه بیشتر در امور اداری، بازرگانی و مدیریت بكار می‌روند. امروزه تفاوتی بین این دو قائل نمی‌شوند و معمولاً با هم و به شكل OR/MS مطرح می‌شوند (هیكس ۱۹۷۷، ۵۴).
ـ ۶-۳- تحلیل سیستم‌ها
تحلیل سیستم‌ها رویكردی سیستماتیك است برای كمك به تصمیم‌گیرنده در انتخاب یك خط مشی از طریق بررسی كل مسأله، جستجوی اهداف و راههای جایگزین و مقایسه براساس پیامدهای حاصل با استفاده از چهارچوب تحلیلی مناسب بطوری كه قضاوت و بینش متخصص بر مسأله تأ‌ثیر گذارد.
هر دو پژوهش در عملیات و تحلیل سیستم‌ها از زمان مطرح شدن در سال ۱۹۵۰ به این طرف با تعیین انتخابهای بهینه، راه‌اندازی و كنترل سیستم‌های عملیاتی موجود سر و كار دارند. اعتقاد پنتاگون در استفاده از این دو در حوزه برنامه‌ریزی سیاست و استراتژی ملی در آن سالها، رابطه تحلیل سیستم به پژوهش در عملیات را به رابطه استراتژی به تاكتیك تبدیل كرد (هیكس ۱۹۷۷، ۴۷). این شباهت بدین معنی است كه تحلیل سیستم‌ها در تحلیل‌های خود رویكرد جامع‌گرایانه داشته و تمام وجوه سیستم را در نظر می‌گیرد اما پژوهش در عملیات به وجوه خاصی از سیستم نظر دارد كه برای حل مسأله پیش روی آن ضروری است (سوپر، اوسبورن و زوزیگ، ۱۹۹۰، ۲۲؛ پولاك، راسكوپف و بارنت ۱۹۹۴، ۲).
تأكید بر مدلهای ریاضی و حل تحلیلی معادلات و مدلها نسبت به استفاده از روشهای شبیه‌سازی مدلها و معادلات،‌ در پژوهش در عملیات بیشتر از تحلیل سیستم‌هاست چرا كه در تحلیل سیستم‌ها تعداد وجوه بررسی سیستم و پیچیدگی مدلهای حاصل آنقدر زیاد است كه تحلیل ریاضی چنین مدلهایی خیلی مشكل خواهد بود و بنابراین به روشهای ساده‌تر و سریعتر روی آورده می‌شود.
در حالیكه پژوهش در عملیات با توجه به منابع فعلی سیستم به حل مسأله و ارائه راه‌حل می‌پردازد، تحلیل سیستم‌ها بر طراحی و برنامه‌ریزی سیستم‌های جدید برای انجام بهتر عملیات فعلی یا اجرای عملیات، وظایف یا خدماتی كه تا بحال بكار گرفته نشده‌اند تأكید می‌كند. به عبارت دیگر پژوهش در عملیات تغییر رویه‌های سیستم را پیشنهاد می‌كند در حالیكه تحلیل سیستم‌ها یا مهندسی سیستم‌ها تغییر كل یا بخشی از یك سیستم و جایگزین نمودن سیستم یا تجهیزات جدید را پیشنهاد می‌كند.
بنابراین،‌ پژوهش در عملیات تلاش در تعیین چگونگی بهینه عمل كردن سیستم است. اما تحلیل سیستم‌ها یا مهندسی سیستم‌ها با طراحی یك سیستم براساس اهداف در نظر گرفته شده برای آن سر و كار دارد (هیكس ۱۹۷۷، ۴۸).- تصمیم‌گیری
همانطور كه در بخش تعریف اشاره گردید یكی از اهداف پژوهش در عملیات حل مسائل مربوط به تصمیم است. اما این رابطه بدین معنی نیست كه پژوهش در عملیات هم‌ارز تصمیم‌گیری است. در واقع پژوهش در عملیات با ارائه ابزار و فنون تحلیلی ریاضی، مایه علمی بخشی از فرایند تصمیم‌گیری را بیشتر می‌نماید اما تصمیم‌گیری نیازمند مفاهیمی و نظریه‌هایی در خصوص رفتار تصمیم‌گیرنده، مبانی تصمیم، الگوها و استراتژیهای انتخاب می‌باشد كه از جهت علمی دارای هدف، فرایند و منطق متفاوت از پژوهش در عملیات بوده و به رویكرد و روش علمی متفاوتی نیاز دارد.
ـ ۶-۵- علم آمار
بیشتر پدیده‌های مورد بررسی در پژوهش در عملیات به جای جنبه قطعی۳۷، جنبه تصادفی۳۸ دارند و به عنوان مثال خرابی تجهیزات براساس قاعده‌ای معین رخ نمی‌دهد بلكه جنبه اتفاقی و تصادفی دارد. پارامترهای تعیین كننده در فرایندهای تولید معمولاً در یك مقدار مشخص غیرقابل كنترل هستند و دامنه‌ای برای آن تعریف می‌شود و تغییر پارامتر در این زمینه به صورت احتمالی خواهد بود. مدت زمان ساخت و تولید و یا ارائه خدمات در بیشتر موارد دارای توزیعی احتمالی می‌باشد. شرایط فوق و بسیاری از شرایط احتمالی دیگر باعث می‌شوند كه تحلیل، طراحی و ارزیابی‌های مورد نیاز در پژوهش در عملیات توام با شرایط احتمالی و نااطمینانی باشد. بنابراین بكارگیری مفاهیم، فنون و ابزار علم آمار گریزناپذیر خواهد بود. اما این، بدین معنی نیست كه كاربرد آمار در مفاهیم، فنون و ابزار پژوهش در عملیات در عملیات، آنها را متعلق به علم آمار می‌كند. به عنوان مثال شبیه‌سازی آماری یكی از فنونی است كه در حل مدلهای پیچیده و سیستم‌هایی كه مدلسازی آنها خیلی مشكل است مورد استفاده قرار می‌گیرد اما كاربرد مفاهیم آماری در شبیه‌سازی باعث نمی‌شود كه شبیه‌سازی آماری بعنوان یكی از روشهای آماری شناخته شود. به عنوان مثال دیگر برنامه‌ریزی ریاضی تصادفی كه در آن از مفاهیم آماری در مدلسازی و حل مدل استفاده می‌شود این نوع برنامه‌ریزی را به یك روش یا فن آماری تبدیل نمی‌كند.
نویسنده امیدوار، مجید مراجع آریانژاد، میربهادرقلی. ۱۳۷۱. برنامه‌ریزی خطی و الگوریتم كارماركار. تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران. اصغرپور، محمدجواد. ۱۳۷۲. تصمیم‌گیری و تحقیق عملیات در مدیریت. جلد اول. چاپ هفتم. تهران: انتشارات دانشگاه تهران. اكاف، آر. ال. ۱۳۷۷. روش علمی: بهینه‌سازی تصمیمات در پژوهش‌های كاربردی. ترجمه منصور شریفی كلویی. تهران: آروین. مهرگان، محمدرضا. ۱۳۷۸. پژوهش عملیاتی: برنامه‌ریزی خطی و كاربردهای آن. ویرایش سوم. چاپ دهم. تهران: نشر كتاب دانشگاهی. Ackoff, R. L. ۱۹۶۲. Scientific Method: Optimizing applied research decisions. New York: John Wiley & Sons. Caywood, T. E. ۱۹۷۱. Operations Research. quoted in Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. ۱۹۹۰. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association. Churchman, C. W., R. L. Ackoff and E. L. Arnoff. ۱۹۵۷. Intoduction to Operations Research. quoted in Wilkes, F. M. ۱۹۸۰. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill. Hicks, P. E. ۱۹۷۷. Introduction to Industrial Engineering and Management Science. Tokyo: McGraw-Hill. Hussey, J. and R. Hussey. ۱۹۹۷. Business Research: A practical guide for undergraduate and postgraduate students. London: Macmillan Business. Luss, H. and M. B. Rossenwein. ۱۹۹۷. Operations Research applications: Opportunities and accomplishments. European Journal of Operational Research. ۹۷: ۲۲۰-۲۲۴. Miller, D. M. and J. W. Schmidt. ۱۹۸۴. Industrial Engineering and Operations Research. New York: John Wiley & Sons. Murdick, R. G. and J. C. Munson. ۱۹۸۶. MIS concepts & design. ۲nd ed. New Jersey: Printice Hall. Philips, D. T., A. Ravindaran and J. J. Solberg. ۱۹۸۷. Operations Research: methods and practice. New York: John Wiley & Sons. Pollock, S. M., M. H. Rothkopf and A. Barnett. eds. ۱۹۹۴. Operations Research and the Public Sector. North-Holland: Elsevier. Saaty, T. L. ۱۹۸۸. Mathematical methods for operations research. New York: Dover. Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. ۱۹۹۰. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association. Taha, H. A. ۱۹۷۶. Operations Research. An Introduction. ۲nd ed. New York: Macmillan. Theirauf, R. J. and R. C. Keklamp. ۱۹۷۵. Decision making through operations research. ۲nd ed. quoted in Wilkes, F. M. ۱۹۸۰. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill. Warner, M. ed. ۱۹۹۶. International Encyclopedia of Business and Management. London: Routledge. Wilkes, F. M. ۱۹۸۰. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill. پی‌نوشت‌ها ۱. research on military operations ۲. research on (military) operations ۳. Operations Research (OR) ۴. Operational Research ۵. pure science ۶. applied science ۷. question ۸. problem ۹. tools ۱۰. techniques ۱۱. scientific method ۱۲. methodology ۱۳. conclusion ۱۴. formulation ۱۵. selective preception ۱۶. deduction ۱۷. hypothesis ۱۸. inductive generalization ۱۹. verification ۲۰. theory ۲۱. systems approach ۲۲. interdisciplinary ۲۳. eclectic ۲۴. organizaed ۲۵. originality ۲۶. ill-structured ۲۷. theoretical ۲۸. empirical ۲۹. pragmatic ۳۰. planning ۳۱. scheduling ۳۲. resource allocation ۳۳. optimization ۳۴. description ۳۵. prediction ۳۶. RAND ۳۷. deterministic ۳۸. stochastic
راهکار مدیریت

یزدفردا